Es sei
fixiert. Dass die Abbildung
-
ein
Gruppenhomomorphismus
ist, ist eine Umformulierung
der Potenzgesetze.
Wegen

erhält man aus der Potenzabbildung das Gruppenelement zurück. Umgekehrt ist ein Gruppenhomomorphismus

durch

eindeutig festgelegt, da

für

positiv und

für

negativ gelten muss.