Gruppenring/Endlich erzeugte kommutative Gruppe/Glatt/Aufgabe

Es sei

${}G=\mathbb {Z} ^{r}\times \mathbb {Z} /(n_{1})\times \mathbb {Z} /(n_{2})\times \cdots \times \mathbb {Z} /(n_{s})\,$

eine endlich erzeugte kommutative Gruppe (mit ${}n_{1},\ldots ,n_{s}\in \mathbb {N} _{\geq 2}$) und sei ${}K$ ein Körper. Beschreibe den Gruppenring ${}K[G]$ durch Variablen und Relationen. Zeige, dass (unter gewissen Voraussetzungen an den Körper) das entsprechende Nullstellengebilde glatt ist.

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