Gruppentheorie/Kommutativ/Äquivalenz zu Untergruppe/Eigenschaften/Fakt

Es sei ${}(G,0,+)$ eine kommutative Gruppe, ${}H\subseteq G$ eine Untergruppe und ${}\sim _{H}$ die durch ${}H$ auf ${}G$ definierte Relation.

Dann liegt eine Äquivalenzrelation vor, und die Äquivalenzklasse zu ${}0$ ist gerade ${}H$ .