Hausdorff-Raum

Definition - Hausdorff-Raum

Sei $(X,{\mathcal {T}}_{X})$ ein topologischer Raum mit ${\mathcal {T}}\subseteq \wp (X)$ als System von offenen Mengen. $(X,{\mathcal {T}}_{X})$ heißt Hausdorff-Raum bzw. $T_{2}$-Raum, wenn es für zwei beliebige Punkte $x,y\in X$ mit $x<\not =y$ offene Mengen $U,V\in {\mathcal {T}}_{X}$ gibt, mit:

$x\in U\,\wedge \,y\in V\,\wedge \,U\cap V=\emptyset$

Graphische Darstellung der Hausdorff-Eigenschaft

Siehe auch

• Topologischer Raum