Hilbertscher Nullstellensatz/Geometrisch/Dimensionsversion/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und ${}V$ eine affine Varietät über ${}K$ mit dem affinen Koordinatenring ${}R$.

Dann stimmt die Dimension von ${}V$ mit der Krulldimension von ${}R$ überein.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen