Holomorphe Funktion/1/Lokaler Exponent/Verzweigungsordnung des Ringhomomorphismus/Aufgabe

Es sei eine zusammenhängende offene Teilmenge, ein Punkt und eine nichtkonstante holomorphe Funktion mit . Es sei der lokale Exponent von im Punkt und sei

der zugehörige Ringhomomorphismus zwischen den konvergenten Potenzreihenringen. Zeige, dass

für alle gilt.