Holomorphe Funktion/Rechtsäquivalenz/Regulärer Punkt/Fakt/Beweis

Beweis

Da die Rechtsäquivalenz eine Äquivalenzrelation ist, können wir annehmen dass ${}f_{2}$ die Projektion

${\mathbb {C} }^{n}\longrightarrow {\mathbb {C} },\,\left(x_{1},\,\ldots ,\,x_{n}\right)\longmapsto x_{1},$

die Projektion auf die erste Koordinate ist. Dann folgt die Aussage direkt aus der holomorphen Version des Satzes über implizite Abbildungen.

Zur bewiesenen Aussage