Hyperfläche/Glatt/Gauß-Abbildung/Eigenschaften/Fakt/Beweis

Beweis
  1. Dies folgt aus Fakt.
  2. Klar.
  3. Klar.
  4. Die Rückrichtung ist klar. Zum Beweis der Hinrichtung sei der Einheitsnormalenvektor konstant gleich

    Dann ist

    mit einer stetigen nullstellenfreien Funktion . Wir können durch ersetzen ohne zu verändern. Dann ist nach Fakt

    und daher

    Die Faser zu auf ganz ist ein affin-linearer Untervektorraum.