Hyperflächen/Durchschnitt/Geodätische Kurven/Aufgabe

Es seien ${}h,g\colon \mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R}$ stetig differenzierbare Funktionen und ${}Y=h^{-1}(c)$ bzw. ${}Z=h^{-1}(d)$ die zugehörigen differenzierbaren Hyperflächen, wobei ${}h$ in jedem Punkt von ${}Y$ und ${}g$ in jedem Punkt von ${}Z$ regulär sei. Es sei ${}T=Y\cap Z$ und es sei

$\gamma \colon I\longrightarrow T$

eine zweimal stetig differenzierbare Kurve, die aufgefasst als Kurve in ${}Y$ eine geodätische Kurve sei. Ist ${}\gamma$ auch eine geodätische Kurve in ${}Z$?

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