Integral/Dreieck (0,2), (1,-1), (-2,-1)/3x^2y^5-x sin y/Realisiere als Vektorfeld/Aufgabe

Es sei ${}T$ das durch ${}(0,2),\,(1,-1)$ und ${}(-2,-1)$ gegebene Dreieck und

${}h(x,y)=3x^{2}y^{5}-x\sin y\,.$

Finde ein stetig differenzierbares Vektorfeld ${}F$ mit

${}h(x,y)={\frac {\partial F_{2}}{\partial x}}-{\frac {\partial F_{1}}{\partial y}}\,$

und berechne damit ${}\int _{T}hd\lambda ^{2}$ durch ein Wegintegral über den Dreiecksrand.

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