- Eine
Funktion
-
heißt eine Treppenfunktion, wenn es eine Unterteilung
-
von gibt derart, dass auf jedem offenen Teilintervall
konstant
ist.
- Eine Funktion
heißt Stammfunktion zu , wenn auf
differenzierbar
ist und für alle gilt.
- Es sei
(oder )
ein rechtsseitig
(bzw. linksseitig)
unbeschränktes Intervall
und
-
eine
Funktion.
Dann heißt Grenzwert von für
(bzw. ),
wenn es für jedes ein
(bzw. )
gibt mit für alle
(bzw. ).
- Für
, ,
heißt die
Funktion
-
die Fakultätsfunktion.
- Man nennt eine
Funktion
-
auf einem
Intervall
eine Lösung des Anfangswertproblems
-
wenn eine
Lösung der Differentialgleichung
ist und wenn zusätzlich
-
gilt.
- Eine Differentialgleichung der Form
-
mit Funktionen
(dabei sind
und
reelle Intervalle)
-
und
-
heißt gewöhnliche Differentialgleichung mit getrennten Variablen.