Intervall/Affin-lineare Funktionen/Gleichgradig stetig/Beispiel
Es sei ein reelles Intervall und sei
die Menge aller affin-linearen Funktionen, aufgefasst als Funktionen auf dem Intervall. Dann ist nicht gleichgradig stetig, da die Beziehung zwischen einer Zielgenauigkeit und einer Aufwandsgenauigkeit wesentlich von der Steigung der affin-linearen Funktion abhängt. Wenn man hingegen Schranken fixiert und
betrachtet, so liegt gleichgradige Stetigkeit vor.