Sei n=ord(U){\displaystyle {}n=\operatorname {ord} {\left(U\right)}} und e=exp(U){\displaystyle {}e=\exp {\left(U\right)}} der Exponent dieser Gruppe. Dies bedeutet, dass alle Elemente x∈U{\displaystyle {}x\in U} eine Nullstelle des Polynoms Xe−1{\displaystyle {}X^{e}-1} sind. Nach Fakt ist die Anzahl der Nullstellen aber maximal gleich dem Grad, so dass n=e{\displaystyle {}n=e} folgt. Nach Fakt ist dann U{\displaystyle {}U} zyklisch.