Es seien R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring, M {\displaystyle {}M} und N {\displaystyle {}N} R {\displaystyle {}R} - Moduln, n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } und Φ : M n → N {\displaystyle {}\Phi \colon M^{n}\to N} alternierend. Ist ( x i ) i = 1 , … , n {\displaystyle {}(x_{i})_{i=1,\ldots ,n}} ein Erzeugendensystem von M {\displaystyle {}M} und Φ ( x 1 , … , x n ) = 0 {\displaystyle {}\Phi (x_{1},\ldots ,x_{n})=0} .
Dann ist Φ = 0 {\displaystyle {}\Phi =0} .
ein
kommutativer Ring,
und 
-
Moduln,
und
alternierend. Ist 
ein
Erzeugendensystem
von
und 
.
.
