Kommutative Algebra/Modultheorie/Alternierende Abbildung/Permutationen/Fakt/Beweis

Beweis

Nach Fakt lässt sich als Produkt von Transpositionen schreiben: . In Fakt wurde bereits gezeigt, dass für Transpositionen

gilt.

Das führt für durch induktives Anwenden zu folgendem Ergebnis:

Mit Fakt ergibt sich und damit die Aussage.