Kommutative Gruppe/Irreduzible Darstellung/Eindimensional/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und ${}G$ eine kommutative Gruppe.

Dann ist jede irreduzible Darstellung von ${}G$ in einen endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum eindimensional.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen