Kommutative Ringtheorie/Ganzheit/Ganzer Abschluss/Ring/Fakt

Es seien ${}R$ und ${}S$ kommutative Ringe und sei ${}R\subseteq S$ eine Ringerweiterung.

Dann ist der ganze Abschluss von ${}R$ in ${}S$ eine ${}R$ -Unteralgebra von ${}S$ .