Kommutative Ringtheorie/Maximales Ideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}I\subseteq R$ ein Ideal in ${}R$. Zeige, dass ${}I$ genau dann ein maximales Ideal ist, wenn der Restklassenring ${}R/I$ ein Körper ist.

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