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Kommutativer Halbring/Erste binomische Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
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Kommutativer Halbring/Erste binomische Formel/Fakt
|
Beweis
|
Aufgabe
Unter mehrfacher Verwendung des Distributivgesetzes und der Kommutativgesetze ist
(
a
+
b
)
2
=
(
a
+
b
)
(
a
+
b
)
=
a
(
a
+
b
)
+
b
(
a
+
b
)
=
a
⋅
a
+
a
⋅
b
+
b
⋅
a
+
b
⋅
b
=
a
2
+
a
⋅
b
+
a
⋅
b
+
b
2
=
a
2
+
2
a
⋅
b
+
b
2
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}(a+b)^{2}&=(a+b)(a+b)\\&=a(a+b)+b(a+b)\\&=a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b\\&=a^{2}+a\cdot b+a\cdot b+b^{2}\\&=a^{2}+2a\cdot b+b^{2}.\end{aligned}}}
Zur gelösten Aufgabe
