Kommutativer Ring/Projektiver Modul/Freie Auflösung/Stabil frei/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}M$ ein ${}R$ -Modul. Der Modul sei projektiv und besitze eine endliche freie Auflösung.

Dann gibt es einen freien Modul ${}G$ derart, dass ${}M\oplus G$ frei ist.