Kommutatorgruppe/Normalteiler/Fakt/Beweis/Aufgabe
Es sei eine Gruppe und ihre Kommutatorgruppe. Zeige die folgenden Aussagen.
- ist ein Normalteiler in .
- Die Restklassengruppe ist abelsch.
- Die Gruppe ist genau dann abelsch, wenn trivial ist.
Es sei eine Gruppe und ihre Kommutatorgruppe. Zeige die folgenden Aussagen.