Kompakt/Funktionenmenge/Arzela-Ascoli/Charakterisierung/Fakt
Satz von Arzelà-Ascoli
Es sei ein kompakter topologischer Raum und , versehen mit der Maximumsnorm.
Dann ist genau dann kompakt, wenn die drei folgenden Bedingungen erfüllt sind.
- ist abgeschlossen.
- ist gleichgradig stetig.
- Für jeden Punkt ist das Auswertungsbild beschränkt.