Kompakte orientierte Mannigfaltigkeit ohne Rand/n-1-Form/Integral ist 0/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine kompakte ${}n$-dimensionale orientierte differenzierbare Mannigfaltigkeit (ohne Rand) mit abzählbarer Basis der Topologie und es sei ${}\omega$ eine stetig differenzierbare ${}(n-1)$-Differentialform auf ${}M$. Zeige

${}\int _{M}d\omega =0\,.$

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