Kompakte riemannsche Fläche/Jacobische Varietät/Basis/Globale Differentialformen/Bemerkung

Die Jacobische Varietät zu einer kompakten zusammenhängenden riemannschen Flächen vom Geschlecht lässt sich auch folgendermaßen konstruieren. Es seien holomorphen Differentialformen, die eine Basis des Raumes aller holomorphen Differentialformen bilden. Dies legt die Auswertung

fest, das Bild davon nennt man das Periodengitter zur gegebenen Basis. Es liegt das kommutative Diagramm

vor, wobei der vertikale Pfeil eine Linearform auf das Auswertungstupel abbildet. Dabei wird das Periodengitter in das Periodengitter zur Basis überführt.