Es sei M {\displaystyle {}M} eine komplexe Mannigfaltigkeit. Dann nennt man die Menge
versehen mit der Projektionsabbildung
und derjenigen Topologie, bei der eine Teilmenge W ⊆ T ∗ M {\displaystyle {}W\subseteq T^{*}M} genau dann offen ist, wenn für jede Karte
die Menge ( T ∗ ( α ) ) − 1 ( W ∩ π − 1 ( U ) ) {\displaystyle {}(T^{*}(\alpha ))^{-1}{\left(W\cap \pi ^{-1}(U)\right)}} offen in V × ( C n ) ∗ {\displaystyle {}V\times ({\mathbb {C} }^{n})^{*}} ist, das Kotangentialbündel von M {\displaystyle {}M} .