Komplexe Mannigfaltigkeit/Reell-differenzierbare Funktion/Ableitung und holomorphe Ableitung/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine komplexe Mannigfaltigkeit und ${}f\colon M\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine reell unendlich oft differenzierbare Funktion. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

1. ${}f$ ist eine holomorphe Funktion.
2. Es ist ${}df=d^{h}f$.
3. Es ist ${}d^{a}f=0$.

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