Komplexes Rechteck/Stetig/Gleichmäßig stetig/Aufgabe

Es seien ${}a<b$ und ${}c<d$ reelle Zahlen und sei

{}Q={\left\{z\in {\mathbb {C} }\mid a\leq \operatorname {Re} \,{\left(z\right)}\leq b,\,c\leq \operatorname {Im} \,{\left(z\right)}\leq d\right\}}\,

das dadurch definierte Reckteck in ${}{\mathbb {C} }$ . Zeige, dass eine stetige Funktion

f\colon Q\longrightarrow {\mathbb {C} }