Es sei V {\displaystyle {}V} der R {\displaystyle {}\mathbb {R} } -Vektorraum aller konvergenten Folgen. Zeige, dass durch
eine Halbnorm auf V {\displaystyle {}V} gegeben ist. Bestimme Z {\displaystyle {}Z} aus Fakt und V / Z {\displaystyle {}V/Z} .