Kreis/Trigonometrische Parametrisierung/Zusammenhang in R^2/Horizontale Liftung/Aufgabe/Lösung
- Es ist
- Es ist
- Es ist
- Es geht um die Abbildung
die linear ist. Die beschreibende Matrix ist orthogonal (eine Drehmatrix), deshalb liegt eine Isometrie vor.
- Es ist die lineare Abbildung
also die Drehung um den Winkel . Die Drehmatrix zur Summe von zwei Winkeln ist das Matrixprodukt der beiden Drehmatrizen (siehe Fakt), daher liegt ein Gruppenhomomorphismus vor.