Wir betrachten die trigonometrische Parametrisierung
-
des Einheitskreises. Es sei
fixiert. Auf dem trivialen Vektorbündel
-
sei ein
linearer Zusammenhang
gegeben derart, dass der längs
zurückgezogene Zusammenhang
durch die
Christoffelsymbole
(der Index für die einzige Ableitungsrichtung wird weggelassen)
-
gegeben ist. Wir betrachten zu einem Punkt
die Abbildung
-
mit
-
- Bestimme .
- Bestimme .
- Zeige, dass eine
horizontale Liftung
längs ist.
- Zeige, dass
-
eine
lineare Isometrie
ist
(der Basispunkt wird hier nicht aufgeführt).
- Zeige, dass
-
ein
Gruppenhomomorphismus
ist.