Kurs:Ethik und Digitalisierung/Numerischer Zugang

Einführung

In dieser Lerneinheit werden numerische Modelle im Zusammenhang mit Entscheidungsunterstützung betrachtet. Daten werden dabei verwendet und einen angenommenen funktionalen Zusammenhang $f:\mathbb {D} \to \mathbb {W}$ zu approximieren und dabei den Fehler $f(x_{i})$ und dem Sollwert $y_{i}$ zu den erhobenen Daten $(x_{i},y_{i})\in \mathbb {D} \times \mathbb {W}$ zu minimieren.

Funktionen in Mathematik

Eine Funktion $f:\mathbb {D} \to \mathbb {W}$ in der Mathematik ordnet jedem Element $x\in \mathbb {D}$ ein Element $f(x)\in \mathbb {W}$ .

Beispiel für Funktionen in Mathematik

Die Quadratfunktion $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ mit $f(x)=x^{2}$ .
mehrdimensionalen Funktion $f:\mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R}$ mit $f(x_{1},x_{1})=cos(x_{1})+sin(x_{2})$ .

Definitionsbereich - Wertebereiche

Für eine Funktion $f:\mathbb {D} \to \mathbb {W}$ nennt man $\mathbb {D}$ den Definitionsbereich $\mathbb {W}$ den Wertebereich.

Nicht-numerische Definitionsbereiche

Bezeichnet man für $f:\mathbb {D} \to \mathbb {W}$ die Menge aller Artikel in einem Supermarkt mit $\mathbb {D}$ als Definitionsbereich und $\mathbb {W}$ den Preis als reeller Zahl in dem Wertebereich, so kann die Funktion $f$ jedem Artikel in dem Supermarkt einen eindeutigen Preis zuordnen. In der Praxis wird diese eindeutige Zuordnung in der Regel über den Barcode an den Produkten realisiert, damit man den Preis an der Kasse in einfacher Weise einscannen kann.

Numerische Modelle

Numerische Modelle spielen eine wichtige Rolle bei der Entscheidungsunterstützung in verschiedenen Bereichen wie Wirtschaft, Gesundheit und Umwelt. Diese Modelle ermöglichen es, komplexe Probleme zu analysieren und Lösungen zu finden, die auf Daten und mathematischen Verfahren basieren. In diesem Kapitel werden wir uns mit den Grundlagen numerischer Modelle und ihren Anwendungen in der Entscheidungsunterstützung beschäftigen.

Was sind numerische Modelle?

Numerische Modelle sind mathematische Modelle, die verwendet werden, um komplexe Systeme oder Prozesse zu simulieren und zu analysieren. Sie basieren auf Daten und mathematischen Verfahren aus Algebra, Analysis und Statistik. Numerische Modelle können verwendet werden, um verschiedene Szenarien zu simulieren, Prognosen zu treffen und Entscheidungen zu unterstützen.

Beispiele für numerische Modelle

Finanzmodelle: Diese Modelle werden verwendet, um die Entwicklung von Finanzinstrumenten wie Aktien, Anleihen und Optionen zu simulieren.
Wettermodelle: Diese Modelle werden verwendet, um die Entwicklung von Wetterphänomenen wie Regen, Schnee und Stürmen zu simulieren.
Gesundheitsmodelle: Diese Modelle werden verwendet, um die Entwicklung von Krankheiten wie Krebs, HIV und andere zu simulieren oder die Ausbreitung von Krankheiten zu prognostizieren (siehe COVID-19/Mathematische Modellierung).

Ethik und numerische Modelle

Da numerische Modelle dazu verwendet werden können, um Entscheidungen zu treffen, stellt sich die Frage, in welcher Form ethische Normen und Werte bei diesem Vorgehen betroffen werden. Aspekte wie Verantwortung für Entscheidungen und die Verlässigkeit von Informationen, die auf Basis der gewonnenen und ausgewerteten Daten getroffen werden, sind in diesem Zusammenhang wesentlich. Diese Lerneinheit bezieht auf die Entscheidungsuntstützung mit numerischen Verfahren zur Auswertung dieser Daten. Allerdings können diese Modelle auch ethische Probleme aufwerfen. Einige Beispiele für ethische Probleme, die mit numerischen Modellen verbunden sind, sind:

Datensicherheit: Numerische Modelle basieren auf Daten, die oft sensible Informationen über Einzelpersonen oder Organisationen enthalten. Die Sicherheit dieser Daten ist daher von entscheidender Bedeutung.
Unvorhersehbarkeit: Numerische Modelle können nicht immer vorhersehen, wie sich komplexe Systeme oder Prozesse entwickeln. Auch die Modelle selbst können in unrealistischer Weise instabil werden oder ein stabiles Verhalten bei bekannten Daten aufweisen aber für neue Daten eine sehr schlechte Vorhersagegüte besitzen.
Utilitarismus: Numerische Modelle können verwendet werden, um Entscheidungen zu treffen, die auf dem Prinzip des Utilitarismus basieren. Dieses Prinzip besagt, dass die Entscheidung getroffen werden sollte, die das größte Glück für die größte Zahl von Menschen bringt. Wenn bei allen Entscheidungsalternativen eine Alternative für 95% der Personen einen Nutzen darstellt und lediglich für 5% schlecht ist, kann es auf den ersten Blick numerisch die beste Lösung sein. Allerdings könnte die Gesellschaft unter Berücksichtigung ethischer Normen trotzdem die Entscheidung treffen die zweitbeste Lösung mit nur 80% auswählen, weil die 5% der Bevölkerung z.B. menschenrechtsverletztende Nachteile in Kauf nehmen müssten.

Utilitarismus und numerische Modelle

Der Utilitarismus ist ein philosophisches Prinzip, das besagt, dass die Entscheidung getroffen werden sollte, die das größte Glück für die größte Zahl von Menschen bringt. Numerische Modelle können verwendet werden, um Entscheidungen zu treffen, die auf dem Prinzip des Utilitarismus basieren. Einige Beispiele für die Anwendung des Utilitarismus in numerischen Modellen sind:

Gesundheitspolitik: Numerische Modelle können verwendet werden, um Entscheidungen zu treffen, die auf dem Prinzip des Utilitarismus basieren, wie zum Beispiel die Verteilung von Ressourcen für die Gesundheitsversorgung.
Umweltpolitik: Numerische Modelle können verwendet werden, um Entscheidungen zu treffen, die auf dem Prinzip des Utilitarismus basieren, wie zum Beispiel die Verteilung von Ressourcen für die Umweltversorgung.

Fazit

Numerische Modelle spielen eine wichtige Rolle bei der Entscheidungsunterstützung in verschiedenen Bereichen wie Wirtschaft, Gesundheit und Umwelt. Diese Modelle können verwendet werden, um komplexe Probleme zu analysieren und Lösungen zu finden, die auf Daten und mathematisch-numerischen Verfahren basieren. Allerdings können numerische Modelle auch ethische Probleme aufwerfen, da Daten nur einen Ausschnitt der Wirklichkeit darstellen und damit in massiver Art und Weise von der Selektion der ausgewerteten Daten abhängt. Wenn z.B. nur Kosten im Sinne der Ökonomie in die Entscheidung einfließen, wird die Entscheidungsoption ausgewählt, die möglichst wenig Kosten für das Unternehmen und einen maximalen Gewinn abwirft. Wenn allerdings in dieser Entscheidungsoption Risiken (wie zum Beispiel die Exposition mit Schadstoffen oder anderen Umweltbelastungen) für die Gesellschaft verbunden sind, so wird ggf. eine Gruppe Menschen in einer Art und Weise belastet, die gesellschaftlich nicht mitgetragen wird. Der Utilitarismus ist ein philosophisches Prinzip, das besagt, dass die Entscheidung getroffen werden sollte, die das größte Glück für die größte Zahl von Menschen bringt. Da vollständiges Glück für alle in der Praxis i.d.R. nicht erreichbar ist, kann nicht nur numerische Modelle für die Entscheidungsunterstützung verwenden sondern auch in einem demokratischen Diskurs Interessenkonflikte aushandeln, um dann ggf. suboptiomale Entscheidungsoptionen auszuwählen, die dann aber die Zustimmung aller Beteiligten erlaubt.

Siehe auch