Kurs:Grundkurs Mathematik/Teil I/7/Klausur/kontrolle
Aufgabe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
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Punkte | 3 | 3 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 4 | 4 | 4 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 | 8 | 3 | 4 | 4 | 4 | 64 |
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (1 Punkt)Referenznummer erstellen
Beurteile die Snookerweisheit „Ein Snookerspiel kann man in der ersten Session nicht gewinnen, aber verlieren“ vom logischen Standpunkt aus.
Aufgabe * (2 (1+1) Punkte)Referenznummer erstellen
- Erstelle eine Wertetabelle, die für die natürlichen Zahlen von bis ausgibt, mit wie vielen Eurozahlen die Zahl minimal darstellbar ist.
- Was ist der kleinste volle Geldbetrag, für den man mindestens vier Bargeldmittel einsetzen muss?
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Beweise die folgende Form des allgemeinen Distributivgesetzes für einen kommutativen Halbring durch Induktion über , wobei der Fall verwendet werden darf (dabei sind natürliche Zahlen und ).
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Zeige, dass die einzigen natürlichen Zahlen, die die Gleichung
erfüllen, die und die sind.
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme den Rest von bei Division durch .
Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Es seien und natürliche Zahlen, die man beide als eine Summe von zwei Quadratzahlen darstellen kann. Zeige, dass man auch das Produkt als Summe von zwei Quadratzahlen darstellen kann.
Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Eine natürliche Zahl heißt palindromisch, wenn es egal ist, ob man ihre Dezimalentwicklung von vorne nach hinten oder von hinten nach vorne liest. Bestimme die kleinste Potenz
die nicht palindromisch ist.
Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Es seien drei verschiedene Zahlen gegeben. Wie viele Teiler besitzt das Produkt minimal?
Aufgabe * (1 Punkt)Referenznummer erstellen
Finde eine Darstellung der für das Zahlenpaar und .
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme die Anzahl der hinteren Nullen in der Dezimalentwicklung von .
Aufgabe * (5 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von und .
Aufgabe * (3 (1+2) Punkte)Referenznummer erstellen
Auf einer Baustelle gibt es eine große Waage mit zwei Schalen und (beliebig viele) Gewichte der Schwere bzw. Kilogramm.
- Erläutere, wie man damit sechs Kilogramm Sand abwiegen kann.
- Bestimme, welche Massen man damit abwiegen kann.
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Heinz Ngolo und Mustafa Müller wollen wissen, wie viele Kaulquappen sich im Teich im Wald befinden. Der Teich ist einen Meter tief und ist quadratisch mit einer Seitenlänge von zehn Metern, die Kaulquappen sind darin gleichmäßig verteilt. Heinz hat eine Teekanne dabei, in die ein halber Liter Wasser hineinpasst. Sie trinken den Tee leer und füllen die Kanne mit Teichwasser. Sie zählen, dass in der Kanne genau Kaulquappen sind und schütten alles zurück. Wie viele Kaulquappen befinden sich im Teich?
Aufgabe * (8 Punkte)Referenznummer erstellen
Beweise, dass die rationalen Zahlen einen Körper bilden.
Aufgabe * (3 (1+2) Punkte)Referenznummer erstellen
- Beschreibe in Worten, wie man den Term
ausrechnet.
- Schreibe die Funktion
als eine Hintereinanderschaltung von möglichst einfachen Abbildungen.
Aufgabe * (4 Punkte)Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/7/Klausur/kontrolle (Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)) ändern
Es sei ein angeordneter Körper und , . Zeige, dass es dann Elemente mit gibt.
Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Zeige, dass für jedes der Dezimalbruch
Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Beweise die Periodizitätseigenschaft bei der Division von natürlichen Zahlen.