Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/14/differenzieren oder ableiten/Studentenfrage/Antwort
Differenzieren ist der präzisere Begriff, so wie wir auch lieber von der Addition als vom Plusrechnen reden. Man sieht zum Beispiel an der Begriffsklärunsgsseite auf Wikipedia w:Ableitung, dass der Begriff Ableitung viele Bedeutungen hat. Wir sprechen trotzdem von der Ableitungsfunktion, weil Differentialquotientenfunktion auf Dauer unhandlich wäre.
Im alltäglichen Gebrauch kannst du natürlich immer ableiten sagen, wenn die Bedeutung klar ist. Genauso wie es auch ok ist Plusrechnen zu sagen. Aber bei der Definition sollte man präzise sein.