Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Räuber-Beute-Modelle/Modellierungszyklen

Zyklus 1 - Sek 1

• Datenerhebung der Borkenkäfer als Punktinformationen in RLP
• Daten zu Fichten in RLP
• Annahme: 200 Borkenkäfer töten eine Fichte
• Annahme: Borkenkäfer verdoppeln sich jährlich
• exponentielles Wachstum Borkenkäfer: $b(t)=102080\cdot 2^{t}$
• überlebende Fichten: $f(t)=65520000-{\frac {102080}{200}}\cdot 2^{t}$
• Problem: unbegrenztes Wachstum der Borkenkäfer und negative Werte der Fichten möglich

Zyklus 2 - Sek 2

• Problembehebung: Obergrenze für Wachstum mittels logistischem Wachstum
• Modellierung durch b(0) und b(1) aus dem exponentiellen Wachstum
• Modellierung durch Werte bis zur Obergrenze
• → ergibt Untergrenze für Fichtensterben
• Problem: Erholung der Bestände nicht berücksichtigt

Zyklus 3 - Uni-Niveau

• Problembehebung: zyklische Schwankungen und gegenseitige Beeinflussung beachtet (Lotka-Volterra)
• Räuber-Beute-Beziehung berücksichtigt
• näherungsweise numerische Berechnung durch Diskretisierung von Lotka-Volterra
• allgemeine Lösung von Lotka-Volterra: Vektorfeld und Orbit zu den Werten in RLP
• Problem: keine weiteren biotischen und abiotischen Faktoren berücksichtigt (z.B Trockenheit, Fressfeinde)

Seiteninformation

Diese Lernressource können Sie als Wiki2Reveal-Foliensatz darstellen.

Wiki2Reveal

Dieser Wiki2Reveal Foliensatz wurde für den Lerneinheit Kurs:Mathematische Modellbildung' erstellt der Link für die Wiki2Reveal-Folien wurde mit dem Wiki2Reveal-Linkgenerator erstellt.

• Die Seite wurde als Dokumententyp PanDocElectron-SLIDE erstellt.
• Link zur Quelle in Wikiversity: https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/R%C3%A4uber-Beute-Modelle/Modellierungszyklen
• siehe auch weitere Informationen zu Wiki2Reveal und unter Wiki2Reveal-Linkgenerator.