Wir können die Reihen ∑ n ∈ Z − c n z n {\displaystyle {}\sum _{n\in \mathbb {Z} _{-}}c_{n}z^{n}} bzw. ∑ n ∈ Z − c n z 0 n {\displaystyle {}\sum _{n\in \mathbb {Z} _{-}}c_{n}z_{0}^{n}} direkt als Potenzreihen ∑ m ∈ Z + c − m w m {\displaystyle {}\sum _{m\in \mathbb {Z} _{+}}c_{-m}w^{m}} bzw. ∑ m ∈ Z + c − m w 0 m {\displaystyle {}\sum _{m\in \mathbb {Z} _{+}}c_{-m}w_{0}^{m}} mit w 0 = z 0 − 1 {\displaystyle {}w_{0}=z_{0}^{-1}} und w = z − 1 {\displaystyle {}w=z^{-1}} auffassen. Die Behauptungen folgen somit direkt aus Fakt und aus Fakt.
