Limes superior/Stetige Abbildung/Aufgabe
Es sei eine beschränkte reelle Folge,
eine stetige Abbildung und die Bildfolge. Es sei die Menge der Häufungspunkte von und die Menge der Häufungspunkte von .
a) Zeige .
b) Zeige
c) Zeige, dass die Abschätzung aus Teil b) echt sein kann.