Es seien D,E,F{\displaystyle {}D,E,F} metrische Räume und sei
eine stetige Abbildung. Es sei P∈D{\displaystyle {}P\in D} ein Berührpunkt von D∖{P}{\displaystyle {}D\setminus \{P\}} und
ein Berührpunkt von E∖{Q}{\displaystyle {}E\setminus \{Q\}}. Es sei
eine Abbildung und es sei vorausgesetzt, dass
existiert. Zeige, dass dann auch