Limes von Abbildungen/Verknüpfung von Abbildungen/Aufgabe

Es seien metrische Räume und sei

eine stetige Abbildung. Es sei ein Berührpunkt von und

ein Berührpunkt von . Es sei

eine Abbildung und es sei vorausgesetzt, dass

existiert. Zeige, dass dann auch

existiert und mit übereinstimmt.