Lineare Abbildung/Dimensionsformel/R/011022134246/Beispiel

Wir betrachten die durch die Matrix

gegebene lineare Abbildung

Zur Bestimmung des Kerns müssen wir das homogene lineare Gleichungssystem

lösen. Der Lösungsraum ist

und dies ist der Kern von . Der Kern ist also eindimensional und daher ist die Dimension des Bildes nach der Dimensionsformel gleich .