Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikiversity.org/v1/“:): {\displaystyle {{}} K} -Vektorraum. Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung.

Dann gibt es maximal ${}\dim _{K}{\left(V\right)}$ viele Eigenwerte zu ${}\varphi$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen