Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis
Beweis
Es sei
Wir nehmen an, dass es mehr als Eigenwerte gibt. Dann gibt es insbesondere Eigenwerte
und zugehörige Eigenvektoren
Nach Fakt sind diese linear unabhängig, das widerspricht aber dem Basisaustauschsatz.