Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und m , n ∈ N {\displaystyle {}m,n\in \mathbb {N} } . Es sei v i {\displaystyle {}v_{i}} , i = 1 , … , n {\displaystyle {}i=1,\ldots ,n} eine Basis des K n {\displaystyle {}K^{n}} und seien w i {\displaystyle {}w_{i}} , i = 1 , … , n {\displaystyle {}i=1,\ldots ,n} , Elemente in K m {\displaystyle {}K^{m}} .
Dann gibt es genau eine lineare Abbildung
mit
ein
Körper
und 
. Es sei
, 
eine
Basis
des 
und seien
, ,
Elemente in 
.
