Es sei
ein
Körper und sei
ein
-dimensionaler Vektorraum
mit einer
Basis
und sei
ein
-dimensionaler Vektorraum mit einer Basis
.
Zu einer
linearen Abbildung
-
heißt die
-Matrix
-

wobei
die
-te
Koordinate
von
bezüglich der Basis
ist, die beschreibende Matrix zu
bezüglich der Basen.
Zu einer Matrix
heißt die durch
-
gemäß
Fakt
definierte lineare Abbildung
die durch
festgelegte lineare Abbildung.