Lineare Abbildung/Minimalpolynom/Hauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler Vektorraum über einem Körper ${}K$ und es sei

$f\colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung. Zeige, dass die Menge

${\left\{P\in K[X]\mid P(f)=0\right\}}$

ein Hauptideal im Polynomring ${}K[X]$ ist, das vom Minimalpolynom ${}\mu _{f}$ erzeugt wird.

Eine Lösung erstellen