Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Familie von Mengen.
2. Die lineare Unabhängigkeit einer (nicht notwendigerweise endlichen) Familie von Vektoren ${}v_{i}$, ${}i\in I$, in einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.
3. Eine Projektion von einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ auf einen Untervektorraum ${}U\subseteq V$.
4. Der Orthogonalraum zu einem Untervektorraum

   ${}U\subseteq V\,$

   in einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.

5. Der Grad eines Polynoms ${}P\in K[X]$, ${}P\neq 0$, über einem Körper ${}K$.
6. Ein Eigenvektor zu einer linearen Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.

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