Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung


  1. Unter einer Familie von Mengen versteht man die Situation, in der eine Indexmenge fixiert ist und in der zu jedem eine Menge gegeben ist.
  2. Eine Familie von Vektoren , , heißt linear unabhängig, wenn eine Gleichung

    nur bei für alle möglich ist.

  3. Es sei ein Körper, ein -Vektorraum und ein Untervektorraum. Eine lineare Abbildung

    heißt Projektion von auf , wenn und ist.

  4. Man nennt

    den Orthogonalraum zu .

  5. Der Grad eines von verschiedenen Polynoms

    mit ist .

  6. Ein Element , , heißt ein Eigenvektor von , wenn

    mit einem gewissen gilt.