- Es sei ein
Körper und es sei eine
-Matrix
und eine -Matrix über . Dann ist das Matrixprodukt
-
diejenige -Matrix, deren Einträge durch
-
gegeben sind.
- Man nennt die durch
-
gemäß
Fakt
definierte lineare Abbildung die durch festgelegte lineare Abbildung.
- Eine Familie von Vektoren
, ,
heißt linear unabhängig, wenn eine Gleichung
-
nur bei für alle möglich ist.
- Die Abbildung werde bezüglich einer Basis durch die
Matrix
beschrieben. Dann nennt man
-
die Determinante der linearen Abbildung .
- Das
Einheitsideal
in einem
kommutativen Ring
ist der Ring selbst.
- Ein
affiner Raum
über einem
-Vektorraum
ist
(die leere Menge oder)
eine nichtleere Menge zusammen mit einer Abbildung
-
die den drei Bedingungen
- für alle ,
- für alle und ,
- Zu je zwei Punkten gibt es genau einen Vektor mit ,
genügt.