Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung


  1. Eine Basis , von heißt Orthonormalbasis, wenn

    gilt.

  2. Zu einem Dreieck in einer euklidischen Ebene heißt die Gerade durch , die senkrecht auf der Geraden durch und steht, die Höhengerade durch . Die Verbindungsstrecke von zur Geraden durch und heißt Höhe durch .
  3. Für Elemente setzt man , wenn gilt.
  4. Die -Matrix

    heißt die Gramsche Matrix von bezüglich dieser Basis.

  5. Eine Teilmenge heißt kompakt, wenn sie abgeschlossen und beschränkt ist.
  6. Die beiden Normen heißen äquivalent, wenn sie die gleiche Topologie, also die gleichen offenen Mengen definieren.