Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung
- Eine
Basis
, von heißt Orthonormalbasis, wenn
gilt.
- Zu einem Dreieck in einer euklidischen Ebene heißt die Gerade durch , die senkrecht auf der Geraden durch und steht, die Höhengerade durch . Die Verbindungsstrecke von zur Geraden durch und heißt Höhe durch .
- Für Elemente setzt man , wenn gilt.
- Die
-Matrix
heißt die Gramsche Matrix von bezüglich dieser Basis.
- Eine Teilmenge heißt kompakt, wenn sie abgeschlossen und beschränkt ist.
- Die beiden Normen heißen äquivalent, wenn sie die gleiche Topologie, also die gleichen offenen Mengen definieren.