Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Norm zu einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$ auf einem ${}\mathbb {R}$-Vektorraum ${}V$.
2. Eine winkeltreue Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem reellen Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.

3. Ein selbstadjungierter Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.

4. Ein Repräsentantensystem zu einer Äquivalenzrelation ${}\sim$ auf einer Menge ${}M$.
5. Die Stetigkeit einer Abbildung

   $f\colon L\longrightarrow M$

   zwischen metrischen Räumen ${}L$ und ${}M$ in einem Punkt ${}x\in L$.

6. Ein stabiler Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$.

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