Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Das orthogonale Komplement zu einem Untervektorraum ${}U\subseteq V$ in einem ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.
2. Eine winkeltreue Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem reellen Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.

3. Eine hermitesche Matrix.
4. Der Kern eines Gruppenhomomorphismus

   $\varphi \colon G\longrightarrow H.$

5. Die Stetigkeit einer Abbildung

   $f\colon L\longrightarrow M$

   zwischen metrischen Räumen ${}L$ und ${}M$ in einem Punkt ${}x\in L$.

6. Den durch Körperwechsel ${}K\subseteq L$ aus einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ gewonnenen ${}L$-Vektorraum.

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