Lineare Projektion/Basis/2 -5/4 3/Aufgabe

Wir betrachten die Basis

${\begin{pmatrix}2\\-5\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}4\\3\end{pmatrix}}$

im ${}\mathbb {R} ^{2}$ und es sei ${}\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\rightarrow \mathbb {R} ^{2}$ die Projektion von ${}\mathbb {R} ^{2}$ auf

${}\mathbb {R} {\begin{pmatrix}2\\-5\end{pmatrix}}\subseteq \mathbb {R} ^{2}\,$

bezüglich dieser Basis. Bestimme die Matrix zu ${}\varphi$ bezüglich der Standardbasis.

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